Франческа Гилбърт е родена в Лондон и започва да свири на виола на 6-годишна възраст в програмата за 
струнни инструменти на Junior Guildhall. Тя е учила със Сюзън Томпсън, Дейвид Такено и Матю Джоунс. Франческа завършва майсторския клас „Advanced Instrumental Studies“ в Училището за музика и театър „Гилдхол“, след като вече е получила бакалавърската си степен с отличие. Франческа има разнообразна кариера като изпълнител, като се фокусира особено върху камерната музика, изнасяйки концерти из цяла Великобритания и в чужбина с различни ансамбли. Франческа участва и в много фестивали, включително Фестивала за камерни музика „Marryat Players“, Фестивала на международните лауреати „iPalpiti“ и Фестивала за камерна музика в Риоха. Освен това, Франческа свири в и джаз квинтет с пианиста Гвилим Симкок, като изпълняват както оригинални композиции от Симкок, така и негови аранжименти. Групата изпълнява и записва сюитата „Детски ъгъл“ от Дебюси за BBC Radio 3 Jazz Line-Up, която е излъчена през месец март тази година. Последните постижения за Франческа включват изпълнение на Симфония Концертанте от Моцарт с цигуларката Агата Дарашкайте и Ансамбъл "Янус".